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(14分)已知數列滿足:,且.
(1) 求的值;
(2)求證:
(3) 設,求證:.
同解析
(1)

是首項為,公比為的等比數列,

(2)

(3),現用數學歸納法證明
時,
假設當時,
時,
要證明
只需證明

顯然成立
時,
綜上得
又當時,
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.設集合是滿足下列兩個條件的無窮數列的集合:
     ② 是與無關的常數.
(Ⅰ)若是等差數列,是其前n項的和,,證明:
(Ⅱ)設數列的通項為,求的取值范圍;
(Ⅲ)設數列的各項均為正整數,且,試證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,已知,其中
(I)若,求數列的前n項和;
(II)證明:當時,數列中的任意三項都不能構成等比數列;
(III)設集合,試問在區間[1,a]上是否存在實數b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應的集合C;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

15.在1與6中間插入10個數,使這12個數成等差數列,則這個數列的第6項為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若中最大的(    )
.             .         .          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


.一個計算裝置有兩個數據入口I、Ⅱ與一個運算
結果輸出Ⅲ,當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數時,
輸出結果記為,且計算裝置運算原理如下:
(1)若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1,則;②若Ⅰ輸入固定的正整數,輸入的正整數增大1,則輸出結果比原來增大3;③若Ⅱ輸入固定的正整數,Ⅰ輸入正整數增大1,則輸出結果為原來3倍 。
    ,滿足的平面上的點的個數是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面幾種是合情推理的是( )
①已知兩條直線平行同旁內角互補,如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角,那么∠A+∠B=1800
②由平面三角形的性質,推測空間四面體的性質
③數列
④數列1,0,1,0,…推測出每項公式
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均為正數的等比數列中,,則公比q為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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