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已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所圍成的四邊形的正方形,且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為+1,
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸交于G點(diǎn),求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍
設(shè)橢圓方程為

(2)由題意可知直線AB斜率存在,設(shè)為k,且設(shè)A,

設(shè)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo),則,
故線段AB的垂直平分線方程是(k≠0),令y=0,則,故G點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,為極點(diǎn),求使是正三角形的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)______          __

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
總滿足關(guān)系式.
(1)點(diǎn)的軌跡是什么曲線?請(qǐng)寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線的軌跡交于A、B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)Q(3,0)所連線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是:
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn)),A兩點(diǎn),直線與拋物線C交于BD兩點(diǎn).
(ⅰ) 若 |,求實(shí)數(shù)的值;
(ⅱ) 過(guò)ABD分別作y軸的垂線,垂足分別為A1B1D1.記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若,則的最小值為(  )
A.1B.C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極大值
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最大值;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)可作曲線的切線有三條,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線上點(diǎn)處的切線斜率為4,則點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是
A.(0,-2)B.(1, 1)C.(-1, -4) D.(1, 4)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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