Question

一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續摸4次，求中獎次數X的數學期望E(X)．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

試題分析：（Ⅰ）利用排列組合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情況求對應的概率即可.
試題解析：(Ⅰ) 設“摸2次恰好第2次中獎”為事件A，則

所以，摸2次恰好第2次中獎的概率為.            5分
(Ⅱ) 設“每次同時摸2個,恰好中獎”為事件B，則

隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4.                     6分
，        ，
，      ， 10分
所以隨機變量X的分布列是

X	1	2	3	4
P

隨機變量X的數學期望.     14分