Question

（5分）（2011•天津）已知集合A={x∈R||x﹣1|＜2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和等于         ．

Answer 1

3

試題分析：先根據(jù)絕對(duì)值不等式求出集合A，然后根據(jù)交集的定義求出A∩Z，最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可．
解：A={x∈R||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}
而Z為整數(shù)集，集合A∩Z={0，1，2}
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2=3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以絕對(duì)值不等式為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，同時(shí)考查了集合中元素的和．