在直三棱柱
中，
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求多面體
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖, 平面
平面
, 
是以
為斜邊的等腰直角三角形, 
分別為
, 
, 的中點(diǎn), 
, 
．
(1) 設(shè)
是
的中點(diǎn), 證明：
平面
；
(2) 證明：在
內(nèi)存在一點(diǎn)
, 使
平面, 并求點(diǎn)到
, 
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為正方形，
，
平面
，
為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三棱錐
,底面
為邊長為
的正三角形，平面
平面，
,
為
上一點(diǎn)，
，
為底面三角形中心. 
（Ⅰ）求證
∥面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
為
中點(diǎn)，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
，
是正三角形，
的交點(diǎn)
恰好是
中點(diǎn)，又
，
，點(diǎn)
在線段
上，且
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
⊙
所在的平面，
是⊙的直徑，
，C是⊙上一點(diǎn)，且
，
．
(1) 求證：
；
(2) 求證：
；
(3)當(dāng)
時(shí)，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．
(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大小；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若
，AB=BC=2，P為AC中點(diǎn)，求三棱錐
的體積。
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（2）
，因此
即為異面直線
所成角。
，
，
，
中，求出
。 
，
。 
， 
，
， 