定義在
上的奇函數
，滿足
，
，則函數
在區間
內零點個數的情況為（ ）
A． 個 | B． 個 | C． 個 | D．至少個 |
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下圖展示了一個由區間
（其中
為一正實數)到實數集R上的映射過程：區間中的實數
對應線段
上的點
，如圖1；將線段圍成一個離心率為
的橢圓，使兩端點
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在
軸上，已知此時點的坐標為
，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段
的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線
交于點
，則與實數對應的實數就是
，記作
,
現給出下列5個命題
①
； ②函數
是奇函數；③函數在
上單調遞增； ④.函數的圖象關于點
對稱；⑤函數
時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: （ ）
| A．①③⑤ | B．②③④ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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是定義在
，∴
，即
.∴
，
.又
，則
，從而
,所以
內，至少有6個解，選D.
上單調遞增的函數為（ ）
②
③
④
，其中是奇函數的是（ ）
的圖象大致是（ ）
是定義域為R的奇函數，且
時，
，則函數
，符號
表示不超過
的最大整數，若函數
有且僅有3個零點，則
的取值范圍是（ ）
上的函數
是奇函數，并且在
的
取值范圍.（ ）
滿足對任意實數
，都有
成立，則實數
的取值范圍為（ ）
