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已知兩個正數(shù)a,b的等差中項為4,則a,b的等比中項的最大值為(    )
A.2B.4C.8D.16
B

試題分析:由等差中項的定義得到關(guān)于a、b的關(guān)系式,再根據(jù)均值不等式化簡即可得到關(guān)于a、b的等比中項的不等式,即可求最大值解:∵a、b的等差中項為4,∴a+b=8,又∵a、b是正數(shù)∴a+b≥2(a=b時等號成立)∴≤4,又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±,∴a、b的等比中項的最大值為4,故選B
點評:本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式,要注意兩個數(shù)的等比中項有兩個,同時要注意均值不等式的條件.屬簡單題
練習冊系列答案
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在等比數(shù)列中,     .

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若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20,a3+a5=40,則公比q=      ;前n項和Sn=          .

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設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,則“”是數(shù)列是遞增數(shù)列的
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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在正項等比數(shù)列中,為方程的兩根,則等于
            .

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等比數(shù)列中,,公比,則           .

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己知{}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,
A.80B.20C.32D.

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在等比數(shù)列中,則數(shù)列的公比為  (     )
A.B.C.D.

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數(shù)列 的首項為1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若,則(   )
A.20B.512C.1013D.1024

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同步練習冊答案
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