Question

若關于x的方程3x²-5x+a=0的一個根在（-2，0）內，另一個根在（1，3）內，求a的取值范圍.

Answer 1

a的取值范圍是（-12，0）

設f(x)=3x²-5x+a,則f(x)為開口向上的拋物線（如圖所示）.
∵f（x）=0的兩根分別在區間（-2，0），（1，3）內，
∴
即
解得-12＜a＜0.所求a的取值范圍是（-12，0）.