Question

已知

a

=(1，

3

)，

b

=(2，

5

)，求

a

與

b

的夾角θ的余弦值．

Answer 1

分析：根據向量模的公式和數量積的坐標運算公式，分別算出向量

a

、

b

的模和數量積的值，再利用向量的夾角公式即可算出

a

與

b

的夾角θ的余弦值．

解答：解：根據題意，可得
|

a

|=

12+( 3 )2

=2，|

b

|=

22+( 5 )2

=3，

a

•

b

=1×2+

3

×

5

=2+

15

，
∴向量

a

與

b

的夾角θ滿足：cosθ=

a • b

| a || b |

=

2+ 15

6

點評：本題給出兩個向量的坐標形式，求兩個向量夾角余弦之值，著重考查了平面向量數量積的坐標公式和夾角公式等知識，屬于基礎題．