Question

（2013•天津）已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．

解答：解：因為點P（2，2）滿足圓（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圓上，
又過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，
所以切點與圓心連線與直線ax-y+1=0平行，
所以直線ax-y+1=0的斜率為：a=

2-0

2-1

=2．
故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的垂直，考查轉化數學與計算能力．