Question

已知Rt△ABC的頂點坐標分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，則實數m的值為（ ）
A．2或-2
B．2
C．-2
D．3

Answer 1

【答案】分析：先求出向量與的坐標，然后根據∠C=90°可得•=0，建立等式，從而可求出m的值．
解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴=（-3，m+1），=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴⊥即•=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故選A．
點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及運算求解的能力，屬于基礎題．