Question

（本題滿分14分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

 

解（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. -------2分

頻率分布直方圖如右圖示：------------------------------------------------6分

（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：

5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中

學(xué)生身高在的頻率----8分

故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.-9分

（3）依題意知的可能取值為：1,2,3

∵,,

----------------------------12分

∴的分布列為：                              ---------------------------13分

 

的數(shù)學(xué)期望.--------------------------------14分

 

【解析】略