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已知雙曲線的右焦點為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點,若,則C的離心率為               
解:設AF=4m,BF=m.過A,B分別做準線的垂線,垂足為A1,B1.有雙曲線定義得,
|AA1|=.|BB1|=.過B做BD垂直于AA1垂足D.
在△ABD中,∠ABD=30°,|AD|= |AB|.即= ×5m.解得e=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,則橢圓的方程為( )
A.B.
C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知橢圓的離心率,過兩點的直線到原點的距離是
(1)求橢圓的方程 ; 
(2)已知直線交橢圓于不同的兩點,且都在以為圓心的圓上,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點,若,則=
A、1                B、         C、          D、2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0,m)。
(1)求m的取值范圍;
(2)求△OPQ面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P是橢圓上的動點,F1F2分別為其左、右焦點,O是坐標原點,則的取值范圍是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,離心率為e,若橢圓上存在點P,使得,則該離心率e的取值范圍是__________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的標準方程為,則橢圓的離心率為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線的準線與軸交于,焦點為,以,為焦點,離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                                 (   )
A.4 B.6 C.8D.10

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同步練習冊答案
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