Question

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線=π對稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：

（4分）

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖像關于直線=π對稱，

∴。∴。

又∵，∴。

∴的最小正周期為 （3分）

（II）若的圖像經(jīng)過點，則有，∴。

∴。

∵，∴。∴。

∴函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為 （3分）

考點：平面向量的數(shù)量積；三角函數(shù)的性質(zhì)；二倍角公式；化一公式。

點評：本題以向量的方式來給出題設條件，來考查三角有關的知識，較為綜合。同時本題對答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道基礎題．我們在做題時，一定要仔細、認真，避免出現(xiàn)計算錯誤。