Question

平面直角坐標(biāo)系中，已知向量且．

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）若，求四邊形的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1），    （2）四邊形的面積為16．

【解析】本試題主要是考查了向量的共線與向量的加減法表示和向量的數(shù)量積的運(yùn)用。

（1）中根據(jù)向量的共線得到坐標(biāo)關(guān)系，從而得到x,y的關(guān)系式。

（2）中由于兩個向量垂直，則數(shù)量積為零可知得到x,y的值。進(jìn)而運(yùn)用向量的數(shù)量積表示面積。

解：（1）由題意得,, ………2分

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810452560401946/SYS201209081045381540311239_DA.files/image005.png">，所以，即，①  ……………4分

    （2）由題意得，， …6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810452560401946/SYS201209081045381540311239_DA.files/image009.png">，所以，即，②  ……8分

由①②得或………………………………10分

當(dāng)時，，，則……12分

當(dāng)時，，，則 …14分所以，四邊形的面積為16