Question

設動點P在直線x=1上,O為坐標原點,以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角△OPQ,則動點Q的軌跡是(　　)

A．圓	B．兩條平行直線
C．拋物線	D．雙曲線

Answer 1

B

【思路點撥】設動點P的縱坐標t為參數,來表示|OP|=|OQ|,·=0,并消去參數得軌跡方程,從而確定軌跡.
設P(1,t),Q(x,y),
由題意知|OP|=|OQ|,
∴1+t²=x²+y²,　①
又·=0,∴x+ty=0,
∴t=-,y≠0.　②
把②代入①,得(x²+y²)(y²-1)=0,即y=±1.
所以動點Q的軌跡是兩條平行直線.