Question

已知函數且．
(1)求的值；
(2)判斷在上的單調性，并給予證明．

Answer 1

（1）；（2）在上是減函數．

試題分析：（1）表示函數中自變量取值為時對應的函數值；（2）函數單調性的證明一般是用單調性的定義證明，即設是區間上的任意兩個實數，且，然后證明（函數在區間上為為增函數）或（函數在區間上為減函數）．而比較的大小，通常是作差，然后把差變成若干因式之積，從而很快判斷出差的正負．
試題解析：解　（1）∵，∴，．
（2）在上是減函數．
證明如下：
設任意，且.
則．
∵，∴．
∴，即，
故在上是減函數．