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(本小題滿分12分)設向量,點為動點,已知
(1)求點的軌跡方程;
(2)設點的軌跡與軸負半軸交于點,過點的直線交點的軌跡于兩點,試推斷的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。
(1)動點P的軌跡方程是
(2)三角形的面積最大值為
解:(1)由已知,,所以動點P的軌跡M
是以點為焦點,長軸長為4的橢圓。因為,則。故動點P的軌跡方程是---------------4分
(2)     設直線BC的方程(1) 
(2) 可得
設點,-----------3分
所以=    ------------1分
點A到直線BC的距離 ----------1分
 -------------1分                  

      
故三角形的面積最大值為 ----------------2分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙由⊙O外一點P(a,b)向⊙O引切線PQ,切點為Q,且滿足
(1)求實數a,b間滿足的等量關系;
(2)求線段PQ長的最小值;
(3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點,試求半徑最小值時⊙P的方程

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設點P,(t>0)是角終邊上的一點,則當最小時,(   )
A.B.C.D.

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,點P是AB上一點,且Q是BC中點,AQ與CP交點為M,又,則的值為                              (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


(   )
A.=B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

ADBC邊上的高,OAD的中點,若=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖2, , 點在由射線、線段的延長線圍成的區域內   
(不含邊界)運動, 且,則的取值范圍是__________; 當時, 的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)

如圖,在中,D、E分別是AB、AC的中點,DM=DE,若
(1)用表示
(2)若N為線段BC上的點,且BN=BC,用向量方法證明:A、M、N三點共線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是非零向量,且的夾角為,則向量的模為           

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同步練習冊答案
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