【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線與直線的直角坐標(biāo)方程.
（2）直線與軸的交點為
，與曲線的交點為
，
，求
的值.
【答案】(1) 
的直角坐標(biāo)方程為
，
的直角坐標(biāo)方程為
.(2) 
【解析】
（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得曲線與直線的直角坐標(biāo)方程.
（2）由（1）知，點
的坐標(biāo)為
，求得直線的參數(shù)方程，把直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求解.
（1）曲線的極坐標(biāo)方程為
，所以
，
由
得曲線的直角坐標(biāo)方程為，
又因為直線的極坐標(biāo)方程為
，即
，
所以直線的直角坐標(biāo)方程為.
（2）由（1）知，點的坐標(biāo)為，
不妨設(shè)直線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
曲線的直角坐標(biāo)方程為，
把直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程并化簡得
，
設(shè)方程的兩根分別為
，
，所以
.
學(xué)期復(fù)習(xí)一本通學(xué)習(xí)總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)
的圖像，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
D. 
是函數(shù)的一條對稱軸
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O是四邊形ABCD的中心，關(guān)于直線A1O，下列說法正確的是（ ）
A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長
（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；
（3）在
，
這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
、
，
，點
在橢圓上，且
的周長為
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若點
的坐標(biāo)為
，不過原點
的直線
與橢圓相交于
，
兩點，設(shè)線段
的中點為
，點到直線的距離為
，且，，三點共線，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，且
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
（2）若對任意的
，函數(shù)的圖像恒在
軸上方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求證：過點
恰有2條直線與曲線
相切．
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