Question

已知圓C：x²+y²-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經過點（-2，2）的圓的方程是

 

．

Answer 1

考點：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：與圓C有相同的圓心，且經過點（-2，2）的圓的圓心為C（1，-2），半徑r=

(1+2)2+(-2-2)2

=5，由此能求出結果．

解答： 解：∵圓C：x²+y²-2x+4y+1=0的圓心C（1，-2），
∴與圓C有相同的圓心，且經過點（-2，2）的圓的圓心為C（1，-2），
半徑r=

(1+2)2+(-2-2)2

=5，
∴所求圓的方程為（x-1）²+（y+2）²=25．
故答案為：（x-1）²+（y+2）²=25．

點評：本題考查圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．