Question

已知函數y=

1-x

+

x+3

的最大值為M，最小值為m，則

m

M

的值為

 

．

Answer 1

分析：先求出函數的定義域，再變形到根號下得y=

1-x

+

x+3

=

4+2 -x2-2x+3

利用二次函數的性質求最值即可．

解答：解：由題意，函數的定義域是[-3，1]
y=

1-x

+

x+3

=

4+2 -x2-2x+3

由于-x²-2x+3在[-3，1]的最大值是4，最小值是0
故M=2

2

，最小值m=2
則

m

M

的值為

2

2

故答案為

2

2

點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，主要考查求函數的定義域以及通過變形利用單調性求函數的最值的能力，解答本題的關鍵是對函數的解析式進行變形，轉化為易于判斷最值的形式．