Question

已知等差數列和等比數列滿足：，設，（其中）。求數列的通項公式以及前項和。

Answer 1

20．    

（1）利用等比數列的通項公式，可求確定公比，從而可求{b_n}的通項公式，利用可得數列的公差，從而可求數列{a_n}的通項公式；
（2）利用錯位相減法可求數列{c_n}的前n項和S_n．
點評：解決該試題的關鍵是利用數列的基本量表示出項與項之間的關系式，解方程組得到其基本量的值，進而利用錯位相減法求解數列的和。