已知
是定義在
上的偶函數，且
時，
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求函數的表達式；
（Ⅲ）若
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其圖象為曲線
,點
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當點
時，的方程為
，求實數
和
的值；
（Ⅲ）設切線、的斜率分別為
、
，試問：是否存在常數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)
g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．
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，
，故可知函數
．
的定義域 ；
，求實數
的值．
的定義域為
，
時，求函數
的最大值。
滿足:①
;②
. 
的解析式; 
恒成立,求實數m的取值范圍. 
（
，
），
．
的單調區間,并確定其零點個數；
在其定義域內單調遞增，求
的取值范圍；
（
）．
.
的單調性； 
，證明：對任意
，
.
