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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列四個命題中，正確的是（　　）
A．
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
B．若
a
∥
b
，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
C．若
a
，
b
為非零向量，
a
⊥
b
時，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D．
a
，
b
為單位向量，則
a
=
b
A、∵
a
⊥
b
等價于
a
•
b
=0，∴“
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
”不正確，故A不正確；
B、∵
a
∥
b
，∴＜
a
，
b
＞=0°或180°，∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=±|
a
|•|
b
|，∴B不正確；
C、∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，故C正確；
D、∵
a
，
b
為兩個單位向量，∴|
a
|=|
b
|，但方向不一定相同，故D不正確．
故答案為：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-3
}，B={x|x＞5}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．[3，5]B．[3，5）C．{4，5}D．{3，4，5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
x-10245
F（x）121.521
下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
①函數y=f（x）的定義域是[-5，6）；
②函數y=f（x）的值域是[0，+∞）；
③函數y=f（x）在定義域內是增函數；
④函數y=f（x）有且只有一個零點；
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

事件A發生的概率記為P（A），事件A的對立事件記為
.
A
，那么，下列命題中正確命題的個數是（　　）
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）；
③P（A∪
.
A
）=1；
④若P（A）=1，則事件A一定是必然事件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　　）
A．z1，z2∈C，z1+z2為實數的充要條件是z1，z2為共軛復數
B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分條件
C．a+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高．
B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯表中，對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大．
C．在回歸直線方程
?
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
?
y
平均增加0.2個單位．
D．R2越大，意味著殘差平方和越小，對模型的模擬效果越好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．對任意的實數x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值為2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2

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同步練習冊答案
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