Question

已知函數y=f（x）的導函數的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中函數y=f（x）的導函數的圖象可分析出各區間上導函數的符號，進而分析出函數y=f（x）的單調性，比照四個答案中的圖象可得結論．

解答：解：由函數y=f′（x）的圖象可得
當x∈（0，a）時，f′（x）＞0，此時y=f（x）為增函數；
當x∈（a，b）時，f′（x）＜0，此時y=f（x）為減函數；
四個圖象中中有D圖象滿足條件
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，其中分析出y=f（x）的導函數符號，進而判斷原函數的單調性是解答的關鍵．