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已知函數與函數在點處有公共的切線,設.
(1) 求的值
(2)求在區間上的最小值.
(1);(2)當時,   上的最小值為
時,上的最小值為
時,   上的最小值為.

試題分析:(1)利用導數的幾何意義,先求導,然后把x=1代入即可求出a的值;(2)由(1)可知,根據F(x)的函數形式,可以利用求導的方法來解決問題,在解題的過程中要注意對參數m進行討論.
試題解析:(I)因為所以在函數的圖象上
,所以
所以        3分
(2)因為,其定義域為
        5分
時,
所以上單調遞增
所以上最小值為       7分
時,令,得到(舍)
時,即時,恒成立,
所以上單調遞增,其最小值為 9分
時,即時, 成立,
所以上單調遞減,
其最小值為                 11分
,即時, 成立, 成立
所以單調遞減,在上單調遞增
其最小值為12分
綜上,當時,   上的最小值為
時,上的最小值為
時,   上的最小值為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)設,求函數的圖像在處的切線方程;
(2)求證:對任意的恒成立;
(3)若,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數).
(1)設曲線處的切線為,若與點(1,0)的距離為,求a的值;
(2)若對于任意實數恒成立,試確定的取值范圍;
(3)當上是否存在極值?若存在,請求出極值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若有最值,求實數的取值范圍;
(2)當時,若存在,使得曲線處的切線互相平行,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(1,1)處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A.B.C.D.1

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,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的導數為,且,則的值是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,則f(x)的導函數f′(x)=________.

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同步練習冊答案
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