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3、若數列{an}是公比為4的等比數列，且a1=2，則數列{log2an}是（　　）
分析：本題考查等差與等比數列的通項公式，對于數列{an}因為首項和公比已經給出，所以代入等比數列的通項公式即可求得an，然后由對數運算即可得到log2an的結果，從而得出選項判斷．
解答：解：由題意得an=2•4n-1=22n-1，
則log2an=log222n-1=2n-1
所以數列{log2an}是公差為2的等差數列
故選A
點評：一個小題進行等差和等比數列的概念、通項公式同時考查，體現了小題綜合化的特征，這是目前高考試題中選擇題的一大特點，本題易錯點：在求log2an時關于對數的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知數列{an}的首項為1，p(x)=a1
C
0
n
(1-x)n+a2
C
1
n
x(1-x)n-1+a3
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1(1-x)+an+1
C
n
n
xn．
（1）若數列{an}是公比為2的等比數列，求p（-1）的值；
（2）若數列{an}是公差為2的等差數列，求證：p（x）是關于x的一次多項式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}是公比為2的等比數列，且a7=16，則a5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an＜an+1，設bn=
an+1-an
an+1•
an+1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：
（Ⅰ）bn＜2(
1
an
-
1
an+1
)；
（Ⅱ）若數列{an}是公比為q且q≥3的等比數列，則Sn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=·a1+·a1+…+an，n∈N*.

（1）若Sn=n·2n-1（n∈N*），是否存在等差數列{an}對一切自然數n滿足上述等式？

（2）若數列{an}是公比為q(q≠±1)首項為1的等比數列，b1+b2+…+bn=Sn2n(n∈N*).求證：{bn}是等比數列.

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同步練習冊答案
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