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【題目】已知高中學生的數學成績與物理成績具有線性相關關系,在一次考試中某班7名學生的數學成績與物理成績如下表:

數學成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

1)求這7名學生的數學成績的極差和物理成績的平均數;

2)求物理成績對數學成績的線性回歸方程;若某位學生的數學成績為110分,試預測他的物理成績是多少?

下列公式與數據可供參考:

用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式:

.

【答案】1)極差是34分,平均數為100分;(2105

【解析】

1)根據極差和平均值的定義計算可得答案;

2)根據公式計算出,代入即可得到回歸方程,將代入回歸方程可得答案.

17名學生的數學成績的最大值為分,最小值為分,所以7名學生的數學成績的極差是34分;

7名學生的物理成績的平均數為100.

2)∵數學成績的平均分為,物理成績的平均分為

,從而

關于的線性回歸方程為

時,,即當他數學成績為110分時,預測他物理成績為105.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,則以下結論正確的是(

A.函數的單調減區間是

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數,使得成立

D.對任意兩個正實數,且,若

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【題目】為了解某校學生參加社區服務的情況,采用按性別分層抽樣的方法進行調查.已知該校共有學生960人,其中男生560人,從全校學生中抽取了容量為的樣本,得到一周參加社區服務的時間的統計數據好下表:

超過1小時

不超過1小時

20

8

12

m

(Ⅰ)求

(Ⅱ)能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間是否超過1小時與性別有關?

(Ⅲ)以樣本中學生參加社區服務時間超過1小時的頻率作為該事件發生的概率,現從該校學生中隨機調查6名學生,試估計6名學生中一周參加社區服務時間超過1小時的人數.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】下列命題中錯誤的是

A. 若命題為真命題, 命題為假命題, 則命題“”為真命題

B. 命題“若,則”為真命題

C. 對于命題,則

D. ”是“”的充分不必要條件個

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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖,則下列描述中不正確的是( )

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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【題目】在平面直角坐標系內,已知點,圓的方程為,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線和直線相交于點.

1)當點在圓上運動時,求點的軌跡方程;

2)過點能否作一條直線,與點的軌跡交于兩點,且點為線段的中點?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】某市民用水擬實行階梯水價,每人用水量中不超過立方米的部分按4/立方米收費,超出立方米的部分按10/立方米收費,從該市隨機調查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數據,整理得到如下頻率分布直方圖:

1)如果為整數,那么根據此次調查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4/立方米, 至少定為多少?

2)假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替,當時,估計該市居民該月的人均水費.

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【題目】

已知函數,(

)討論函數的單調區間;

)設函數在區間內是減函數,求的取值范圍.

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【題目】“大眾創業,萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號,某生產企業積極響應號召,大力研發新產品,為了對新研發的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據,如表所示:

試銷單價x(元)

4

5

6

7

8

9

產品銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

1)已知變量xy具有線性相關關系,求產品銷量y(件)關于試銷單價x(元)的線性回歸方程

2)用表示用(1)中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據對應的殘差的絕對值時,則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取3個,求“好數據”個數的分布列和數學期望.

(參考公式:;參考數據:

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同步練習冊答案
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