Question

(12分)函數f(x)定義在R上的偶函數，當x≥0時，f(x)=
(1)寫出f(x)單調區間；
(2)函數的值域；

Answer 1

解：⑴ 函數單調增區間是（－∞，0），單調減區間是[0，+∞）
⑵ 值域是(0，1]

分析：由偶函數的圖象關于y軸對稱可知，要畫出函數f（x）的圖象，只須作出f（x）當x≥0時的圖象，然后關于y軸對稱即可；觀察圖象，結合函數單調性和值域的定義，寫出f（x）的單調區間及值域．
解：函數f（x）的圖象如圖所示

由圖象得，f（x）的單調區間為：（-∞，0）上是增函數，（0，+∞）上是減函數，值域為（0，1]．