Question

下列命題中，真命題的有   ______  。（只填寫真命題的序號）
① 若則“”是“”成立的充分不必要條件；
② 當時，函數的最小值為2；
③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；
④ 若命題：，則：．

Answer 1

①③④

解析試題分析：：①充分不必要條件．當c=0時，a＞b?ac²＞bc²；當ac²＞bc²時，說明c≠0，
有c²＞0，得ac²＞bc²⇒a＞b．故“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要條件正確．
②：≥2，由于其等號成立的條件是sinx=1，而當時，此式不成立，故②錯；
③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；根據復合命題的真值可知成立。
④ 若命題：，則：，結合特稱命題的否定可知滿足，正確，故填寫①③④
考點：命題和不等式
點評：本題考查不等式的性質和充要條件的判斷，考查四種命題，考查函數的零點與方程根的關系，考查利用數形結合進行求解，是一道好題，本題是基本概念題