Question

已知向量a=(sinx，cosx)，b=(2sinx，sinx)，設(shè)=a·b-1
（1）求函數(shù)，并求使函數(shù)取得最小值的x的集合
（2）若方程在x∈[，]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

{x|，k∈Z}，3≤t≤5

．解：（1）∵f (x)=a·b-1



，………………………………………4分
∵當(dāng)（k∈Z）即（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f (x)取最小值，
∴使函數(shù)f (x)取最小值的x的取值集合為{x|，k∈Z}．…6分
（2）∵≤x≤，
∴≤2x-≤，
∴ 1≤≤2．…………………………………………………8分
要使原方程有解就需使 1≤log₂(t-1)≤2，
解得 2≤t-1≤4，
∴ 3≤t≤5． ……………………………………………………………10分