連結球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于
和
，
、
分別為
、
的中點，每兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：①弦、可能相交于點②弦、可能相交于點③
的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
連結球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦
的長度分別等于
分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結論：
①弦可能相交于點
；②弦可能相交于點
；
③
的最大值為5； ④的最小值為1．
其中正確結論的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（江西卷） 題型：選擇題
連結球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦
、
的長度分別等于
、
，
、
分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
①弦、可能相交于點 ②弦、可能相交于點
③
的最大值為5
④的最小值為1
其中真命題的個數為
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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、
相交于點
，則
、
、
、
四點共圓，而過圓的弦
，所以②是錯的．容易證明，當以
最大為５，故③對．當以
的長度分別等于
、
，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為 ．
的長度分別等于
、
，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為 ．
的長度分別等于
、
，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為 ．