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一艘船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東30°，此時船與燈塔的距離為______km．

如圖所示：由題意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC為等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案為 60．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都為10km，燈塔A在C北偏東15°，B在C南偏東45°，則A，B之間的距離為（　　）公里．

A．5

B．10

C．15

D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若c=2bsinC，則∠B的度數為（　　）

A．30°或60°

B．45°或60°

C．60°或120°

D．30°或150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　　）

A．15

B．30km

C．15km

D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知b=

，c=3，B=45°，則C=（　　）

A．

B．

C．

或

2π

D．

或

5π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，A=60°，b=4

，為使此三角形只有一個，則a應滿足的條件為（　　）

A．0＜a＜4

B．a=6

C．a≥4

或a=6

D．0＜a≤4

或a=6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　　）

A．a=7，b=14，A=30°，有兩解

B．a=30，b=25，A=150°，有一解

C．a=6，b=9，A=45°，有兩解

D．a=9，b=10，A=60°，無解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=

asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為

，求b，c．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在三角形ABC中，已知c=10，又知

，求邊a，b的長

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