如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
（I）設
點
是線段
上一個動點，試確定點的位置， 使得
平面
，并證明你的結論 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，點M在線段EC上且不與E、C垂合.
（1）當點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（2）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐M—BDE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點 ．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
點P是曲線x2－y－2ln
＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是( )
A． (1－ln 2) | B．(1＋ln 2) | C． | D． (1＋ln 2) |
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………7分
0,0,0),F(3,0, 
),E(0,0, 3
=(1,0,0)，
=（x,y,z）, 
="(0,-3," 
="(3,0,-" 2
………14分
的棱長為
，
、
分別是
、
的中點．
的體積；
與平面
所成角的余弦值． 
，求
的值.
上過點
的切線方程為
，則實數
的值為（ ）
中,
且
為
的中點,證明:在
上存在一點
,使
,并計算
的值;
的平面角的余弦值. 