Question

設單位向量、夾角是60°，，，若、夾角為銳角，則t的取值范圍是（ ）
A．t＞-1 且t≠1
B．t＞-1
C．t＜1 且t≠-1
D．t＜1

Answer 1

【答案】分析：由條件可得=，若、夾角為銳角，則有＞0①，且與不共線②．由①求得t的范圍，由②可得t≠1．綜合可得t的取值范圍．
解答：解：由單位向量、夾角是60°，可得=1×1×cos60°=，
若、夾角為銳角，則有＞0①，且與不共線②．
由①可得 1++t＞0，解得 t＞-1．
由②可得 1•t-1×1≠0，解得t≠1．
綜合可得，t的取值范圍為t＞-1 且t≠1，
故選A．
點評：本題主要考查用數量積表示兩個兩個向量的夾角，兩個向量共線的性質，體現了轉化的數學思想，屬于
中檔題．