第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度
與時間
的關(guān)系，可近似地表示為
。只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用。
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.
（1）
；（2）當
時，y有最大值
.
【解析】本試題主要考查了函數(shù)在實際生活中的運用。
解： （1）
--------2分
-------------4分
綜上，得-------------5分
即若1個單位的固體堿只投放一次，則能夠維持有效抑制作用的時間為
-----6分
（2）當
時，
單調(diào)遞增-------------8分
當
時，y=4-x單調(diào)遞減-------------9分
所以當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，
即時，
-------------12分
故當且僅當
時，y有最大值。-------------------14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.
如圖，已知正四棱柱
的底面邊長是
，體積是
，
分別是棱
、
的中點．
（1）求直線
與平面
所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）求過
的平面與該正四棱柱所截得的多面體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
如圖：在正方體
中，
是
的中點，
是線段
上一點，且
.
（1） 求證：
；
（2） 若平面
平面
,求
的值.[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
