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已知Pn(an,bn)都在直線L:y=2x+2上,P1為直線L與x軸的交點,數列{an}成等差數列,公差為1(n∈N*)

(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式

(Ⅱ)若f(n)=問是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-2成立,若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

答案:
解析:

  (Ⅰ)an=-1+(n-1)·1=n-2,bn=2(n-2)+2=2n-2;

  (Ⅰ)an=-1+(n-1)·1=n-2,bn=2(n-2)+2=2n-2;

  (Ⅱ)不存在;


練習冊系列答案
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已知a,b為正整數,設兩直線l1:y=b-x與l2:y=x的交點P1(x1,y1)且對于n≥2的自然數,兩點(0,b),(xn+1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn)

(1)求P1、P2的坐標

(2)猜想Pn的坐標公式,并證明

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在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…Pn(n,2n),其中n是正整數,對平面上任一點A0,記A1A0關于點P1的對稱點,A2A1關于點P2的對稱點,……,AnAn-1關于點Pn的對稱點.

(1)

求向量A0A2的坐標;

(2)

對任意偶數n,用n表示向量的坐標.

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如圖,已知圓A的半徑是2,圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6,過動點P作A的切線PM(M為切點),連結PN使得PM:PN=,試建立適當的坐標系,求動點P的軌跡.

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解答題:解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟.

已知:,數列{an}的前n項和為Sn,點pn(an)在曲線y=f(x)上(n∈N+),且a1=1,an>0

(1)

求數列{an}的通項公式

(2)

數列{bn}的前n項和為Tn,且滿足,設定b1的值,使得數列{bn}是等差數列

(3)

求證:

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同步練習冊答案
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