Question

如圖 E，F，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，若，則四邊形EFGH是

1. A.
   平行四邊形，但不是矩形也不是菱形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

B
分析：利用E，F，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，確定四邊形EFGH是平行四邊形，利用，可得，從而EF⊥FG，即可判斷四邊形EFGH是矩形．
解答：解：連接AC，BD
∵E，F，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，
∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC
∴四邊形EFGH是平行四邊形
∵
∴
∴
∴AC⊥BD
∵EF∥AC，FG∥BD
∴EF⊥FG
∴四邊形EFGH是矩形
故選B．
點評：本題考查向量知識的運用，考查平行性的傳遞性，解題的關鍵是確定四邊形為平行四邊形及鄰邊垂直．