Question

下面六個冪函數的圖象如圖所示，試建立函數與圖象之間的對應關系，其中正確的對應選項是（　　）(1)y=x

3

2

；(2)y=x

1

3

；(3)y=

2

3

；(4)y=x-2；(5)y=x-3；(6)y=x-

1

2

．

• A、（1）a，（2）f，（3）c，（4）e，（5）d，（6）b
• B、（1）a，（2）f，（3）e，（4）c，（5）d，（6）b
• C、（1）a，（2）b，（3）e，（4）c，（5）d，（6）f
• D、（1）a，（2）f，（3）d，（4）c，（5）e，（6）b

Answer 1

分析：利用冪函數的性質直接推出結果；或利用函數的定義域、值域、單調性推出結果．由題中條件：“n取6個值”，依據冪函數y=xⁿ的性質，在第一、二、三象限內的圖象特征可得．

解答：解：根據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故（1）a；（2）f；（3）e，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，
所以（4）c，（5）d，（6）b．
故選B．

點評：本題考查冪函數的圖象和性質，考查學生推理能力，是基礎題．冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數的圖象、性質，把握冪函數的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數在第一象限的凸向．