Question

若雙曲線的漸近線的方程為y=±3x，且經過點(2，-3

3

)，則雙曲線的方程是

 

．

Answer 1

分析：設雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，把點(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，從而得到所求的雙曲線的方程．

解答：解：由題意可知，可設雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，把點(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，
故所求的雙曲線的方程是 x2-

y2

9

=1，
故答案為：x2-

y2

9

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，設出雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，是解題的突破口，屬于中檔題．