如圖，在長方形
中，
，
．現(xiàn)將
沿
折起，使平面
平面
，設(shè)
為
中點，則異面直線和
所成角的余弦值為 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=
，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是 .
①當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；
②在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，總有AB⊥CD；
③在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容
器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題：
（1）水的部分始終呈棱柱形；
（2）水面四邊形EFGH的面積不會改變；
（3）棱A1D1始終與水面EFGH平行；
（4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時，BE·BF是定值。
其中所有正確命題的序號是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在正方體
中，E，F，G，H，M分別是棱
，
，
的中點，點N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動，則當(dāng)N只需滿足條件________時，就有
；當(dāng)N只需滿足條件________時，就有MN∥平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知三條不同的直線
,c和平面
，有以下六個命題：
①若
②若
異面
③若
④若
⑤若直線
異面，
異面，則
異面
⑥若直線相交，相交，則相交
其中是真命題的編號為____ 。
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，
，
，則
與
的位置關(guān)系是_______.
，則∠B= ▲ ．
中，已知
在棱
上，且
，若
與平面
所成的角為
，則