【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為
,觀影人數記為
,其函數圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調整后與的函數圖象.
給出下列四種說法:
①圖（2）對應的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖（2）對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖（3）對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖（3）對應的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）
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【題目】如圖，一張坐標紙上一已作出圓
及點
，折疊此紙片，使
與圓周上某點
重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線
的交點為
，令點的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與軌跡交于兩個不同的點
，且直線
與以
為直徑的圓相切，若
，求
的面積的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=loga（
）（0＜a＜1，b＞0）為奇函數，當x∈（﹣1，a]時，函數y=f（x）的值域是（﹣∞，1]．
（1）確定b的值；
（2）證明函數y=f（x）在定義域上單調遞增，并求a的值；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為
與
，各自相互獨立.現兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.
（1）求比賽結束后甲的進球數比乙的進球數多1的概率；
（2）設
表示比賽結束后甲、乙兩人進球數的差的絕對值，求的概率分布和數學期望
.
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【題目】對于函數
，下列
個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函數
在
上單調遞增；
（3）
，對一切
恒成立；
（4）函數
有
個零點；
（5）若關于
的方程
有且只有兩個不同的實根
，
，則
.
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【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩定和和平發展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關對某月連續7天主動投案的人員進行了統計，
表示第
天主動投案的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若與具有線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）判定變量與之間是正相關還是負相關.（寫出正確答案，不用說明理由）
（3）預測第八天的主動投案的人數（按四舍五入取到整數）.
參考公式：
， 
.
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【題目】從1到7的7個數字中取兩個偶數和三個奇數組成沒有重復數字的五位數．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數？
（2）五位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數不相鄰且三個奇數也不相鄰的五位數有幾個？（所有結果均用數值表示）
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【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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