已知函數
（
是自然對數的底數）.
（1）若曲線
在
處的切線也是拋物線
的切線，求
的值；
（2）當
時，是否存在
，使曲線
在點
處的切線斜率與
在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的
的個數；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
⑴ 求函數
的單調區間；
⑵ 如果對于任意的
，
總成立，求實數
的取值范圍；
⑶ 是否存在正實數
，使得：當
時，不等式
恒成立？請給出結論并說明理由.
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或
;(2)
.
可求解；(2)求導解出
，構造新函數
，用求導方法判斷其零點個數，得解.
， 1分
處的切線為
2分
得
，
得
6分
，
， 7分
，曲線
在點
處的切線是
：
，
的值；
在
上單調遞增，求
的取值范圍
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
的值;
，
恒成立，求
的范圍.
的圖象與直線
為常數)相切，并且切點的橫坐標依次成等差數列，且公差為
的值；
是
圖象的對稱中心，且
，求點A的坐標
求
在
處的切線方程;
上恰有兩個零點,求
的取值范圍.
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
.
,
,
,
的值;
≥-2時,
≤
,求
的取值范圍.
（
為常數）．
時，求
的單調遞減區間；
，且對任意的
，
恒成立，求實數
，
，求函數
的極值；
，求函數
的單調區間；
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.