【題目】已知θ∈[0， 
]，直線xsinθ+ycosθ﹣1=0和圓C：（x﹣1）2+（y﹣cosθ）2= 
相交所得的弦長為 
，則θ= ．
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【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
(1)若α＝β，則sin α＝sin β；
(2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
(3)已知a，b，c，d都是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
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【題目】對于
維向量
，若對任意
均有
或
，則稱
為
維
向量. 對于兩個
維
向量
定義
.
（1）若
, 求
的值；
（2）現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，求證：該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，若存在正整數
使得
為
維
向量序列中的項，求出所有的
.
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【題目】某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查，根據從其中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表.
同意限定區域停車 | 不同意限定區域停車 | 合計 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機抽取5人在上學、放學期間在學校門口參與維持秩序，在隨機抽取的5人中，選出2人擔任召集人，求至少有一名女性的概率？
（2）已知在同意限定區域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現從這12位女性家長中隨機抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數為
，求
的分布列和數學期望.
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【題目】在一個古典型（或幾何概型）中，若兩個不同隨機事件
、
概率相等，則稱和是“等概率事件”，如：隨機拋擲一枚骰子一次，事件“點數為奇數”和“點數為偶數”是“等概率事件”，關于“等概率事件”，以下判斷正確的是__________.
①在同一個古典概型中，所有的基本事件之間都是“等概率事件”；
②若一個古典概型的事件總數為大于2的質數，則在這個古典概型中除基本事件外沒有其他“等概率事件”；③因為所有必然事件的概率都是1，所以任意兩個必然事件是“等概率事件”；
④隨機同時拋擲三枚硬幣一次，則事件“僅有一個正面”和“僅有兩個正面”是“等概率事件”.
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【題目】已知f（x）=sin2（2x﹣ 
）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ 
， 
]）其最小值為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當﹣ 
≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有一個實根，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得 
=4a1 ， 則 
+ 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
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