【題目】已知點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線
，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)
， 
是函數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn)， 
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6， 
=2 
．
（1）若四邊形ABCD是矩形，求 
的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，且 =6，求 
與 
夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：
| 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無所謂 | |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | y人 | |
社會(huì)人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在區(qū)間
上的函數(shù)
和
，如果對(duì)任意
，都有
成立，則稱
在區(qū)間
上可被
替代， 
稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：
①
在區(qū)間
上可被
替代；
②如果
在區(qū)間
可被
替代，則
；
③設(shè)
，則存在實(shí)數(shù)
及區(qū)間
, 使得
在區(qū)間
上被
替代.
其中真命題是
A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知以
為圓心的圓的方程為： 
，以
為圓心的圓的方程為： 
．
（1）若過點(diǎn)
的直線
沿
軸向左平移3個(gè)單位，沿
軸向下平移4個(gè)單位后，回到原來的位置，求直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)；
（2）圓
是以1為半徑，圓心在圓
： 
上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓
上任意一點(diǎn)
分別作圓
的兩條切線
，切點(diǎn)為
，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
,離心率為
，點(diǎn)
坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓
的左焦點(diǎn)
任作一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線
，交橢圓
于
兩點(diǎn)，記弦
的中點(diǎn)為
，過
作
的垂線
交直線
于點(diǎn)
，證明：點(diǎn)
在一條定直線上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
、
分別為直角三角形
的直角邊
和斜邊
的中點(diǎn)，沿
將
折起到
的位置，連結(jié)
、
， 
為
的中點(diǎn)．
（1）求證： 
平面
；（2）求證：平面
平面
；
（3）求證： 
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形
中， 
， 
， 
，將
沿
折起，使平面
平面
，構(gòu)成四面體
，則在四面體
中，下列說法不正確的是（ ）．
A. 直線
直線
B. 直線
直線
C. 直線
平面
D. 平面
平面
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