Question

(本小題滿分12分)

  在一次軍事演習中，某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰斗機對一軍事目標進行轟炸，已知甲擊中目標的概率是；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率為；乙、丙同時轟炸一次，都擊中目標的概率是.

  (1)求乙、丙各自擊中目標的概率；  (2)求目標被擊中的概率.

Answer 1

解：(1)記甲、乙、丙各自獨立擊中目標的事件分別為A、B、C.

         則由已知，得P(A)=,P(·)=P()P()=[1-P(C)]=,∴P(C)=

         由P(B·C)＝P(B)P(C)=，得P(B)=，∴P(B)＝.    

   (2)目標被擊中的概率為

1-P(··)＝1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1-)(1-)(1-)=,

答:(1)乙、丙各自擊中目標的概率分別為，;(2)目標被擊中的概率為.