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(本題滿分16分)
設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,其中是數(shù)列中滿足的任意項(xiàng).
(1)求證:
(2)若也成等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:
(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145653222268.gif" style="vertical-align:middle;" /> ,所以,                ……..1分
,         ……..3分
所以,即;              …..4分
(2)由已知取,即      ……..6分
代入解得.           ……..9分
時(shí),
當(dāng)時(shí),都成等差數(shù)列;     
;                                           ……..10分
(3)由條件得都大于0,


……..14分

.                    ……..16分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.數(shù)列{a}滿足S= 2n-a, n∈N
⑴計(jì)算a、a、a、a,并由此猜想通項(xiàng)公式a
(2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12 分)
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列,a1 = 1,且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{}滿足 = 1,,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數(shù)列{}中
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)數(shù)字生成器,生成規(guī)則如下:第1次生成一個(gè)數(shù),以后每次生成的結(jié)果可將上一次生成的每一個(gè)數(shù)生成兩個(gè)數(shù),一個(gè)是 ,另一個(gè)是.設(shè)第次生成的數(shù)的個(gè)數(shù)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和_________________;若,前次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為,則______________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的最小值為                         (   )
A.B.2C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,則
A.15    B.30 C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列中,=2,=1,若為等差數(shù)列,則等于(    )
A.0B.C.D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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