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若S是公差不為0的等差數列的前項和,且成等比數列。
(1)求等比數列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)設是數列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數
(1) 4(2)  (3) 30

試題分析:∵數列{an}為等差數列,∴,     
∵S1,S2,S4成等比數列,∴ S1·S4 =S22 ∴ ,∴ 
∵公差d不等于0,∴        
(1)    (2)∵S2 =4,∴,又
, ∴。 
(3)∵
  
n∈N*恒成立,∴,∵m∈N* ∴m的最小值為30。    
點評:等差數列中,首項,公差則通項為,若成等比數列,則,第三問的數列求和中用到了裂項相消的方法,此方法一般適用于通項公式為形式的數列求和
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}中, 對任意正整數n都成立,且,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且滿足 .
(Ⅰ)求及數列的通項公式;
(Ⅱ)設求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在等比數列中,各項均為正數,且則數列的通項公式是;前n項和            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,,對所有的都有……,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,且對于任意正整數n,都有,則 __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項和為,已知
(1)設,證明數列是等比數列  (2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測()個平面最多將空間分成 ( )
A.部分B.部分C.部分D.部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式,其前項和為,則      

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同步練習冊答案
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