Question

已知實數(shù)x、y滿足x²+y²+2x－2y=0，求x+y的最小值.

Answer 1

x+y的最小值為－1－2.

原方程為（x+1）²+（y－）²=4表示一個圓的方程，可設(shè)其參數(shù)方程為

（θ為參數(shù)，0≤θ<2π），則x+y=－1+2（sinθ+cosθ）=－+1

x=－1+2cosθ，

y=+2sinθ
2sin（θ+），當θ=，即x=－1－，y=－時，
x+y的最小值為－1－2.