Question

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．

Answer 1

（Ⅰ）在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減。
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根。

解析試題分析：（Ⅰ）
由得由得
∴在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分
有三個(gè)不同的實(shí)根，則解得………11分
∴當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根……………………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、函數(shù)圖象。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，（2）通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值情況，明確了函數(shù)圖象的大致形態(tài)，確定得到方程根的個(gè)數(shù)。本題較好地考查了數(shù)形結(jié)合思想。